Mathématiques de base Exemples

$- {(- \frac{2}{5})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2}{5}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}})$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez ${(- 1)}^{3}$ par $- 1$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Étape 3

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 \frac{2^{3}}{5^{3}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{2^{3}}{5^{3}}$ par $1$ .

$\frac{2^{3}}{5^{3}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{5^{3}}$

Étape 6

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{125}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{125}$

Forme décimale :

$0.064$